如何克服數(shù)學恐懼？怎樣才能激發(fā)孩子的數(shù)學興趣？數(shù)學學習的正確打開方式是什么……近日，國家級骨干教師、中國數(shù)學奧林匹克高級教練、著有《新方法》《新思維》《大視野》《帶你發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美》等優(yōu)秀暢銷書作者黃東坡來到廣州，與廣大師生和家長分享數(shù)學學習方法和心得。黃東坡在接受羊城晚報記者獨家專訪時表示，無論是對國家還是個人，都需要戰(zhàn)略投資應用數(shù)學?！皯?zhàn)略投資一方面需要長期投入，另一方面確實需要花費一定的時間。因為數(shù)學與科學學科相比非常抽象，但是數(shù)學的本質是思維學科，它影響人類的思維和民族的思考方式，會讓人的視野更開闊，尤其能化解常識性錯誤，并且每當人們走到人生的分岔路口時，它會提供更多的選擇?！?/p>
要讓孩子消除數(shù)學恐懼，關鍵在于老師
羊城晚報：2012年在34個國家進行的調查發(fā)現(xiàn)，59%的初三學生表示，他們擔心數(shù)學課會很困難，大約三分之一的學生在做數(shù)學作業(yè)時感到緊張。相信這個數(shù)據(jù)在國內或許會更高。在您這么多年的數(shù)學研究經(jīng)歷中，您覺得學生對數(shù)學產(chǎn)生恐懼或者焦慮，最根本的原因是什么？
黃東坡：我認為有幾點原因。首先，數(shù)學學科本身的特點是一門非常抽象的學科，由于抽象脫離了具象和具體，給學生理解帶來了困難。同時它采用數(shù)學推理方式，是一門強調推理的學科。尤其是越往上升，越需要深度推理，這個因素決定了它相對較難。
其次，我們長期以來錯誤的教學方式?jīng)]能夠激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。長期以來，我們的學校都將學習視為考試，而忽略了數(shù)學的過程學習。丘成桐先生曾很感慨地說，盡管在一些國際競賽中，中國的學生能夠考出很高的分數(shù)，但他們的成長都是在一摞摞試卷中。這種太單一的、過于注重“以考代教”的學習方式，難以激發(fā)學生對數(shù)學真正的熱愛。
第三，長時間對數(shù)學的錯誤認知。我們的學生從小學、初中開始，就覺得數(shù)學是抽象、枯燥、繁雜的計算和推理。對于從事數(shù)學研究的人，我們總是會有一個思維定式，覺得他們要么天賦異稟，要么不食人間煙火。即使大家都清楚數(shù)學很有用，但無法在現(xiàn)實生活中真切感受到數(shù)學的方法可以真正解決問題。
這幾個因素導致數(shù)學成為一門即使投入了大量時間，但是效果不佳的學科，使學生產(chǎn)生學習的自卑，難以獲得自信。甚至讓學生對數(shù)學產(chǎn)生害怕、恐懼、遠離、逃避。我還見過有的獲得了國際數(shù)學競賽金牌的選手，他們進入大學后只想遠離數(shù)學?？梢姅?shù)學給很多人帶來了無形的傷害，成為大多數(shù)人想逃避的學科。
羊城晚報：您覺得如何才能讓更多的學生消除對數(shù)學的焦慮或者恐懼呢？
黃東坡：要讓孩子們消除對數(shù)學的恐懼和焦慮，我覺得最關鍵是老師要把數(shù)學教好，要在更大的背景下講述數(shù)學。例如，將數(shù)學放在人類文化的重要組成部分中，你會發(fā)現(xiàn)歷史文化中的數(shù)學具有許多探索精神和動人故事。在這樣的背景下，我們可以感受到數(shù)學家的創(chuàng)造是動人的、有故事的、可感的、親切的、美妙的，避免把數(shù)學等同于刷題、技巧和考試。
首先，在大背景下，歷史文化豐富和充實了我們的課堂。作為一名數(shù)學老師，我們對數(shù)學發(fā)展的歷史和文化要非常熟悉，課堂充實且有趣味，這無形中會激發(fā)孩子們對數(shù)學的好奇心和探索欲。
其次，我們要讓學生清楚地知道數(shù)學學習的根本目的是什么。當我們面對復雜的新問題時，數(shù)學教會我們如何去想，如何去做，這才是它最大的價值。我們在教學中要盡可能地用豐富的數(shù)學思想方法和多類型的思維方式，提高學生的數(shù)學思維品質，讓他們變得會思考。讓他們在面對新問題和新情境時不會害怕，知道如何去思考，甚至進一步去突破它。我認為這一點很關鍵，就是用數(shù)學內在的力量去武裝孩子。
第三，改變我們的教育教學方式。數(shù)學不僅是考試答題，還是一門實驗性學科，不僅具有演繹和歸納能力，還可以進行碰撞和小組合作；它不僅是不停地做題，還可以與同學組成興趣小組合作采集、提問和分析各種數(shù)據(jù)和實際問題。
第四，我們要努力關注數(shù)學與其他學科的聯(lián)系。如今跨學科已成為一種重要的學習方式，也是考試命題的趨勢。我們要努力整理數(shù)學與科學、藝術、人文等領域的素材和實際問題，并通過建立模型來解決這些問題，讓學生真切感受到數(shù)學不僅僅是思維方法，還具有解決實際問題的作用。
羊城晚報：這對老師的要求很高??！
黃東坡：是的！只有提升老師對數(shù)學的理解力、教學能力和駕馭能力，才能從根本上改變學生對數(shù)學這門學科的看法。近些年國家也越來越重視基礎教育師資的建設和培養(yǎng)。2023年7月，教育部印發(fā)的《關于實施國家優(yōu)秀中小學教師培養(yǎng)計劃的意見》提出，從2023年起，國家支持以“雙一流”建設高校為代表的高水平高校選拔專業(yè)成績優(yōu)秀且樂教適教的學生作為“國優(yōu)計劃”研究生，在強化學科專業(yè)課程學習的同時，系統(tǒng)學習教師教育模塊課程(含參加教育實踐)，為中小學輸送一批教育情懷深厚、專業(yè)素養(yǎng)卓越、教學基本功扎實的優(yōu)秀教師。
這是非常好的一個舉措，我們的基礎教育就應該讓優(yōu)秀的人才來培養(yǎng)更優(yōu)秀的人。
數(shù)學的學習需要有好問題驅動
羊城晚報：很多人都說，高考數(shù)學考高分還沒到拼天賦的時候。那您覺得，小學、初中、高中各個階段的數(shù)學該重點抓什么呢？
黃東坡：我先討論各個階段數(shù)學學習的共同點，然后再談論它們的區(qū)別。
無論小學、初中、高中，數(shù)學的學習都需要有好問題驅動。數(shù)學思考和教學必須以問題為引導，問題才能引發(fā)思考。思維才是數(shù)學的本質，數(shù)學是思維的學科。因此，努力豐富學生的思維方式，提升他們的思維品質，這是孩子成長各個階段都應該重點關注的。
當然，孩子在成長的各個階段有不一樣的特點，數(shù)學的學習也有側重點。我覺得小學階段，孩子更應該側重培養(yǎng)數(shù)學的興趣，不要過早地灌輸數(shù)學嚴謹?shù)囊幻?，尤其對低年級孩子來說，更應該注意通過多種有趣的游戲互動，以問題為導向啟發(fā)孩子們去思考，保護和激發(fā)他們學習的興趣。
小學和初中階段要重視培養(yǎng)孩子良好的學習習慣。我們都知道，習慣的養(yǎng)成不能一蹴而就，這將從一年級一直貫穿到七年級。良好的學習習慣包括認真聽課、回家先復習再做作業(yè)。復習是第二次學習，孩子在復習中一定要關注數(shù)學閱讀，尤其是進入小學高年級，要引導學生如何閱讀數(shù)學課本。做完題后，我們需要養(yǎng)成總結反思的習慣，這既培養(yǎng)了學習的好習慣，又培養(yǎng)了思考的好習慣。
到了高中，如果仍然停留在培養(yǎng)習慣，已經(jīng)晚了。高中數(shù)學一定會越來越抽象，包括抽象思維、更深入的邏輯推理，這正是高中應該關注的，向更抽象的思維方向發(fā)展。
優(yōu)秀的習慣應該在小學逐漸養(yǎng)成，初中固化成好習慣，高中有知識基礎，然后進一步向高度和深度邁進。這是三個不同學段的側重點。
只有在真實地解決問題和思考中，才能真實地發(fā)生數(shù)學活動
羊城晚報：您一直強調思維的重要性，所以您認為學好數(shù)學并不是靠刷題？
黃東坡：我們先說數(shù)學與練習的關系。我認為數(shù)學如果只有想和思，不去做題，那么只會越想越空；同樣，若只做題，不去想，那么就會越做越傻。思考和做題這兩者是辯證的關系，首先只有在真實地解決問題和思考中，才能真實地發(fā)生數(shù)學活動。華羅庚先生認為，數(shù)學既不是看懂的，也不是聽懂的，一定是做懂的。也就是說，數(shù)學在解決問題和教育中的重要性就是問題驅動。但是數(shù)學學習并不等于刷題，刷題意味著常常為了完成任務，只注重數(shù)量和低水平重復。刷題不等于解題，解題不等于解決問題。
我們應該科學地做題。我很贊同刻意練習。《刻意練習》是前幾年的一本暢銷書，作者深入探討了各行各業(yè)優(yōu)秀人才成才的規(guī)律，比如運動員、科學家、藝術家等。經(jīng)過調研發(fā)現(xiàn)，他們的刻意練習不會大量重復，而是有好的老師或者有好的方式獲得好的讀物，引導他們刻意向前邁進，接受稍微有挑戰(zhàn)的問題。因此，刻意練習代表科學訓練的關鍵詞，而非大量低水平重復。當基本知識掌握較好，應該增加難度較高的問題，但不是突然出現(xiàn)偏題或怪題，而是要做一些經(jīng)典的好題。
羊城晚報：那如何去找這樣的好題呢？
黃東坡：一部分好題來源于中、高考的優(yōu)秀試題，因為這是一個團隊幾個月打磨的過程。第二部分好題來源于中、高考之外的競賽數(shù)學或者其他數(shù)學領域產(chǎn)生的好問題。第三部分好題來源于當?shù)鼗蛘唠A段性的原創(chuàng)試題。我們關注這些經(jīng)典的好問題，尤其要讓學生學會總結、反思和提煉，比如一題多解、一題多法、多題一法、一題多問等，讓有限地解決問題獲得最大的收益。